"Sve teče", ili Ohmov zakon za znatiželjnike

Čak će i posljednji lofer, nakon što je neko vrijeme učio u 10. razredu, reći učitelju da Ohmov zakon - ovo je „U jednak I puta R“. Nažalost, pametniji odlični student reći će malo više - fizička strana Ohmovog zakona za njega će ostati misterija za sedam pečata. Dopuštam sebi da podijelim s kolegama svoje iskustvo u predstavljanju ove naoko primitivne teme.

Predmet moje pedagoške aktivnosti bio je likovni i humanitarni 10. razred, čiji su glavni interesi, kako čitatelj nagađa, vrlo daleko od fizike. Zato je poučavanje ovog predmeta povjereno autoru ovih redaka, koji, općenito govoreći, podučava biologiju. Bilo je to prije nekoliko godina.

Pouka o Ohmovom zakonu počinje trivijalnom tvrdnjom da je električna struja kretanje nabijenih čestica u električnom polju. Ako na naelektriranu česticu djeluje samo električna sila, čestica će ubrzati u skladu s Newtonovim drugim zakonom. A ako je vektor električne sile koji djeluje na nabijenu česticu konstantan na cijeloj putanji, tada je jednako ubrzan. Baš kao što težina pada pod utjecajem gravitacije.

Ali ovdje padobran pada potpuno pogrešno. Ako zanemarimo vjetar, tada je njegova brzina pada konstantna. Čak će i student iz umjetničkog i humanitarnog razreda odgovoriti da, osim sile gravitacije, na padajući padobran djeluje još jedna sila - sila otpora zraka. Ta je sila jednaka u apsolutnoj vrijednosti s silom privlačenja padobrana od Zemlje i suprotna joj je u smjeru. Zašto? Ovo je ključno pitanje lekcije. Nakon neke rasprave zaključujemo da se sila otpora zraka povećava s povećanjem brzine pada. Stoga tijelo koje pada pada ubrzava se brzinom kojom se gravitacija i otpor zraka izjednačavaju, a tijelo dalje pada konstantnom brzinom.

Istina, u slučaju padobranaca situacija je nešto složenija. Padobran se ne otvara odmah, a padobran ubrzava do znatno veće brzine. A kad se padobran već otvorio, pad počinje usporavanjem, koje traje sve dok sila gravitacije i sila otpora zraka nisu uravnoteženi.

Za teret padobrana ukupne mase m koji se spušta konstantnom brzinom v, možemo napisati: mg - F (v) = 0, gdje je F (v) Smatra li se sila otpora zraka funkcijom brzine pada. Što se tiče oblika funkcije F (v) do sada možemo reći samo jedno: monotono raste. Upravo ta okolnost osigurava stabilizaciju brzine.

U najjednostavnijem slučaju, kada je F (v) = k, konstantna brzina s kojom će padobran pasti bit će jednaka mg / k. Idemo sada napraviti neku pretvorbu. Neka padobran padne s visine h. Tada će razlika u potencijalnim energijama tijela prije i nakon pada biti jednaka mgh = mU, gdje je U potencijalna energija tijela jedinice jedinice na visini h, ili razlika potencijala gravitacijskog polja u početnim i završnim točkama pada.

S obzirom na gore navedeno dobivamo formulu: F (v) = mU / h. (1)

A sada natrag do vodiča kroz koji teče električna struja. Duž vodiča se kreće veliki broj nabijenih čestica, koje se češće sudaraju s atomima brže lete. Analogija spuštanja padobranom prilično je prozirna, jedina je razlika što postoji puno „padobrana“ i oni se kreću ne u gravitacijskom, već u električnom polju. S obzirom na ove okolnosti, (1) se može prepisati u obliku: F (v) = eU / l, (2)

gdje je e naboj čestica, U je razlika električnog potencijala na krajevima vodiča, l je duljina vodiča.Snaga struje očito je jednaka I = neS, gdje je n broj nabijenih čestica po jedinici volumena, S je površina presjeka vodiča, brzina je čestica (radi jednostavnosti pretpostavljamo da su sve nabijene čestice iste).

Da biste postigli ovisnost I (U), morate izričito znati ovisnost F (). Najjednostavnija opcija (F = k) odmah daje Ohmov zakon (I ~ U):

Vrijednost se naziva vodljivost, a recipročna od nje naziva se otpor. U čast otkrivaču zakona, otpor se obično izražava u ohima.

Vrijednost (ne2 / k) naziva se specifična vodljivost, a njena inverzna vrijednost naziva se specifičnim otporom. Te vrijednosti karakteriziraju materijal od kojeg se vodič sastoji. Značajno je da je vodljivost proporcionalna broju nabijenih čestica po jedinici volumena (n). U metalnim i elektrolitskim otopinama taj je broj velik, ali u dielektricama mali. Broj nabijenih čestica po jedinici volumena plina može ovisiti o primijenjenom polju (tj. To je funkcija U), stoga se Ohmov zakon ne primjenjuje na plinove.

Izvodeći Ohmov zakon, napravili smo jednu ne očitu pretpostavku. Prihvatili smo da je sila koja inhibira kretanje nabijene čestice proporcionalna njegovoj brzini. Naravno, tu bi se ideju moglo nekako pokušati opravdati, ali eksperimentalna provjera izgleda puno uvjerljivije.

Eksperimentalna provjera ove pretpostavke očito je provjera samog Ohmovog zakona, tj. proporcionalnost U i I. Čini se da to nije teško učiniti: imamo voltmetar i ampermetar! Jao, sve nije tako jednostavno. Moramo objasniti našim učenicima da voltmetar, baš poput ampermetra, mjeri ne napon, već jačinu struje. A mi imamo pravo staviti volt na skali voltmetra samo zato što u početku poznajemo Ohmov zakon, koji želimo provjeriti. Trebate druge pristupe.

Na primjer, možete koristiti sljedeću ideju. Povezujemo n akumulatora u nizu i pretpostavljamo da se napon u ovom slučaju povećao n puta. Ako je Ohmov zakon istinit, tada će se i trenutna snaga povećati n puta, zbog čega omjer n / I (n) neće ovisiti o n. Ova pretpostavka je opravdana iskustvom. Istina, baterije imaju i unutarnji otpor, zbog čega vrijednost n / I (n) polako raste s porastom n, ali to nije teško ispraviti. (Sam je G. Ohm stres izmjerio na drugačiji način, o čemu učenici mogu čitati u udžbeniku G. Y. Myakisheva i drugih.)

Postavljamo pitanje: "" U dalekoj konstelaciji Tau Ceti "nije Ohmov zakon, već zakon velikog lokalnog znanstvenika Akademskog X. Prema X-ovom zakonu, trenutna jakost proporcionalna je kvadratu razlike potencijala na krajevima vodiča. Kako sila kočenja čestica ovisi o njihovoj brzini na Tau Ceti? " Uz pomoć jednostavnih transformacija, učenici dolaze do zaključka da je sila proporcionalna kvadratnom korijenu brzine.

A sada prijeđimo na još jedan postupak: kretanje vode u cijevi, na čijim se krajevima stvaraju različiti pritisci. Ovdje imamo potpuno drugačiju situaciju: ne odvojene čestice koje se kreću trljaju se o nepomični materijal raspoređen po cijelom volumenu vodiča, već slojevi pokretnih čestica trljaju jedan o drugoga. A ta okolnost u osnovi mijenja svako fizičko rasuđivanje.

Dvije sile djeluju na odvojeni sloj vode koji se kreće u cijevi:

a) razlika tlačnih sila na krajevima sloja;

b) sila trenja o susjednim slojevima vode.

Ako se uspostavi konstantna brzina sloja, tada su te sile jednake i usmjerene u suprotnim smjerovima.

Sila trenja prema susjednim slojevima vode može usporiti kretanje ako i samo ako se različiti slojevi vode kreću različitim brzinama. U vodiču brzina nabijenih čestica ne ovisi o tome nalaze li se na rubu vodiča ili u njegovom središtu, već se voda u sredini cijevi kreće brzo, a polako uz rubove, na samoj površini cijevi, brzina vode je nula.

Analogom snage struje može se smatrati protok vode, tj. količina vode koja izlazi iz cijevi po jedinici vremena. Kako brzina vode u različitim slojevima nije ista, izračunavanje protoka nije tako jednostavno.Analog razlike u električnim potencijalima je razlika tlaka na krajevima cijevi.

Baš kao kod vodiča sa strujom, u cijevi s vodom se opaža izravna proporcija između razlike tlaka na krajevima i protoka. Ali koeficijent proporcionalnosti je potpuno drugačiji. Prvo, brzina protoka vode ovisi ne samo o površini presjeka cijevi, već i o njenom obliku. Ako je cijev cilindrična, tada je brzina protoka izravno proporcionalna ne području presjeka, već kvadraturi (tj. Polumjeru do četvrtog stupnja). Ta se ovisnost naziva Poiseuilleov zakon.

Evo vremena da se prisjetimo tečaja anatomije, fiziologije i higijene, proučavan u 9. razredu. Ljudsko tijelo ima veliki broj žila paralelno povezanih. Pretpostavimo da se jedno od ovih žila proširilo, a njegov polumjer se malo, samo udvostručio, povećao. Koliko puta, s istim pritiskom na krajevima posude, povećava se količina krvi koja prolazi kroz nju? Površina poprečnog presjeka proporcionalna je kvadratu polumjera, a kvadrat površine presjeka proporcionalan je polumjeru četvrtog stupnja. Stoga, kada se radijus udvostruči, protok krvi povećava se 16 (!) Puta. Takva je snaga Poiseuilleovog zakona koji omogućuje stvaranje vrlo učinkovitog mehanizma za redistribuciju krvi između organa. Da elektroni nisu prolazili kroz krvne žile, ali bi se njihov protok povećao samo četiri puta.

Opis gore opisane teme razlikuje se od tradicionalnog. Prvo, na temu se troše tri predavanja, što se uz postojeći manjak sati može smatrati neprihvatljivim luksuzom za prirodne znanosti. Međutim, to je opravdano činjenicom da je moguće prilično jednostavno i popularno otkriti fizičko značenje zakona i studente opremiti metodologijom koju mogu koristiti za analizu različitih fizičkih procesa: pad tijela u zrak, kretanje tekućine u cijevi, kretanje nabijenih čestica duž vodiča i kasnije u analizi prolaska električne struje kroz vakuum i kroz plinove.

Taj se pristup naziva interdisciplinarna integracija. Uz njegovu pomoć učenicima smo pokazali zajedničke značajke u dalekim, na prvi pogled, odjeljcima fizike, pokazali smo da fizika nije „gomila“ fizičkih zakona koji nisu povezani jedni s drugima, već vitka građevina. Isto je, naravno, i za druge znanstvene discipline. I tako bi se, čini se, neracionalno rasipanje sati treninga u potpunosti isplatilo.

Pročitajte i:Kako koristiti multimetar