Što je PID regulator?

PID (od engleskog P-proportional, I-integral, D-derivat) - regulator je uređaj koji se koristi u upravljačkim petljama opremljenim povratnom vezom. Ovi se kontroleri koriste za generiranje upravljačkog signala u automatskim sustavima gdje je potrebno postići visoke zahtjeve za kvalitetom i točnošću prijelaznih podataka.

Kontrolni signal PID kontrolera dobiva se dodavanjem tri komponente: prva je proporcionalna vrijednosti signala pogreške, druga je integral signala pogreške, a treća je njegova derivacija. Ako bilo koja od ove tri komponente nije uključena u postupak dodavanja, tada regulator više neće biti PID, već jednostavno proporcionalan, proporcionalno diferencirajući ili proporcionalno integrirajući.

Prva komponenta je proporcionalna

Izlazni signal daje proporcionalnu komponentu. Ovaj signal dovodi do suprotstavljanja trenutnom odstupanju ulazne količine koja se regulira od zadane vrijednosti. Što je odstupanje veće, signal je veći. Kad je ulazna vrijednost kontrolirane varijable jednaka navedenoj vrijednosti, izlazni signal postaje jednak nuli.

Ako ostavimo samo ovu proporcionalnu komponentu i koristimo je samo, tada se vrijednost količine koju reguliramo nikada neće stabilizirati na ispravnoj vrijednosti. Uvijek postoji statička greška jednaka takvoj vrijednosti odstupanja kontrolirane varijable da se izlazni signal stabilizira na ovoj vrijednosti.

Na primjer, termostat kontrolira snagu grijaćeg uređaja. Izlazni signal opada kako se približava željena temperatura objekta, a upravljački signal stabilizira snagu na razini gubitka topline. Kao rezultat toga, postavljena vrijednost neće dostići postavljenu vrijednost, jer uređaj za grijanje mora biti isključen i počeo se hladiti (snaga je nula).

Dobitak između ulaza i izlaza je veći - statička greška je manja, ali ako je pojačanje (u stvari koeficijent proporcionalnosti) prevelik, tada podložno odgađanju u sustavu (a oni su često i neizbježni), u njemu će uskoro početi samostalne oscilacije, a ako povećate koeficijent je još veći - sustav će jednostavno izgubiti stabilnost.

Ili primjer položaja motora s mjenjačem. S malim koeficijentom, polako se postiže željeni položaj radnog tijela. Povećajte koeficijent - reakcija će biti brža. Ako dodatno povećate koeficijent, motor će "preletjeti" u pravilan položaj, a sustav se neće brzo pomaknuti u željeni položaj, kao što se može očekivati. Ako sada povećamo koeficijent proporcionalnosti, tada će oscilacije započeti blizu željene točke - rezultat se neće ponovo postići ...

Druga komponenta je integracija

Vremenski integral neusklađenosti glavni je dio integrirajuće komponente. Proporcionalna je ovom integralu. Integrirajuća komponenta koristi se samo za uklanjanje statičke pogreške, jer kontroler tijekom vremena uzima u obzir statičku grešku.

U nedostatku vanjskih smetnji, nakon nekog vremena, vrijednost koja se regulira stabilizirat će se na ispravnu vrijednost kada se proporcionalna komponenta ispostavi na nulu, a točnost izlaza u potpunosti će se osigurati integrirajućom komponentom. Ali integrirajuća komponenta također može stvoriti oscilacije u blizini točke pozicioniranja, ako koeficijent nije odabran pravilno.

Treća komponenta je razlikovanje

Brzina promjene odstupanja količine koju treba regulirati proporcionalna je trećoj, diferencirajućoj komponenti.Potrebno je kako bi se suzbila odstupanja (uzrokovana vanjskim utjecajima ili kašnjenjima) od ispravnog položaja, predviđena u budućnosti.

Teorija PID kontrolera

Kao što ste već shvatili, PID kontroleri koriste se za održavanje određene vrijednosti x0 određene količine zbog promjene vrijednosti u druge količine. Postoji zadana vrijednost ili dana vrijednost x0, a postoji razlika ili odstupanje (neusklađenost) e = x0-x. Ako je sustav linearan i nepomičan (to je praktično nemoguće), tada za definiciju u vrijede sljedeće formule:

U ovoj formuli vidite koeficijente proporcionalnosti za svaki od tri pojma.

U praksi, PID kontroleri koriste drugačiju formulu za podešavanje, gdje se dobitak primjenjuje odmah na sve komponente:

Praktična strana PID kontrole

Praktički se teorijska analiza sustava s PID-om rijetko koristi. Poteškoća je u tome što su karakteristike upravljačkog objekta nepoznate, a sustav je gotovo uvijek nestabilan i nelinealan.

Zapravo radni PID kontroleri uvijek imaju ograničenje radnog raspona odozdo i odozdo, što u osnovi objašnjava njihovu nelinearnost. Stoga se podešavanje gotovo uvijek i svugdje obavlja eksperimentalno kada je kontrolni objekt povezan s upravljačkim sustavom.

Korištenje vrijednosti generirane algoritmom softverskog upravljanja ima niz specifičnih nijansi. Ako govorimo, na primjer, o kontroli temperature, tada je često još uvijek potrebno ne samo jedan, već i dva uređaja odjednom: prvi kontrolira grijanje, drugi kontrolira hlađenje. Prvi isporučuje zagrijanu rashladnu tekućinu, drugi - rashladno sredstvo. Mogu se razmotriti tri opcije praktičnih rješenja.

Prva je blizu teorijskog opisa kada je izlaz analogna i kontinuirana količina. Drugi je izlaz u obliku skupa impulsa, na primjer, za upravljanje stepenastim motorom. Treće - PWM kontrolakada izlaz iz regulatora služi za postavljanje širine impulsa.

Danas su gotovo svi sustavi automatizacije u izgradnji na temelju PLC-a, a PID kontroleri su posebni moduli koji se dodaju u upravljački regulator ili se općenito programsko implementiraju učitavanjem knjižnica. Da bi ispravno postavili dobitak u takvim kontrolerima, njihovi programeri nude poseban softver.